Je hebt onderzoek gedaan naar knopen. Aan wat voor knopen moet ik dan denken?

‘Het gaat in eerste instantie echt om de knopen die je in het dagelijks leven tegenkomt. Denk bijvoorbeeld aan de knopen in een veter, of de manier waarop de oortjes van je koptelefoon verstrengeld kunnen raken. Het is een apart vakgebied in de wiskunde, ontstaan aan het eind van de negentiende eeuw. Natuurkundigen geloofden destijds dat elk atoom een andere knoop was, en wilden zo alle mogelijke atomen classificeren. Zodoende ontstond de knopentheorie zoals we die nu kennen.’

Wat heb je ontdekt aan die knopen?

‘Ik heb een zogeheten invariant bedacht. Dat is een soort algoritme waarmee je al die verschillende typen knopen uit elkaar kunt houden en kunt classificeren. Onze invariant is vooralsnog de meest effectieve manier om dat te doen. Ik moet alleen de berekening nog maken voor de meest complexe knopen, want die vereisen ontzettend veel rekenkracht.’

Is deze kennis alleen interessant voor zeezeilers?

‘Nee, bepaald niet. De wiskundige kennis over knopen is tegenwoordig van groot belang als je bijvoorbeeld de verstrengeling van roosters van atomen wil onderzoeken. Die roosters vormen bijvoorbeeld supergeleiders die weer worden gebruikt in allerlei toepassingen zoals MRI-scanners. Kennis over knopen zou die supergeleiders kunnen verbeteren.’

Hoe ga je precies te werk?

‘Het meeste werk doe ik op een groot schoolbord. Ik begin allereerst met een concrete knoop, bijvoorbeeld de eenvoudige overhandse knoop. Die sla ik als het ware plat tot een krakeling, en teken hem zo uit op het bord. Zo kan ik goed zien hoeveel keer het touw zichzelf kruist. Bij een overhandse knoop is dat driemaal. Vervolgens geef ik iedere kruising een eigen label, een soort getal zou je kunnen zeggen. Door die getallen te vermenigvuldigen, krijgt iedere specifieke knoop een eigen waarde.’

Doe je alles op het schoolbord, of komt er soms ook nog touw aan te pas?

‘Soms wel! Voordat je een knoop uittekent, is het soms handig om deze eerst zelf te maken. In mijn jeugd kreeg ik een knopenboekje van mijn ouders, dat heb ik altijd bewaard. In mijn huidige werk komt dat goed van pas, want sommige knopen zijn knap ingewikkeld.’

Tekst: Merijn van Nuland

Mail de redactie